Πολλά ζώα έχουν μια αίσθηση του αριθμού. Στο βιβλίο του, "Ο Μαθηματικός εγκέφαλος", ο Brian Butterworth περιγράφει τα πειράματα που το έχουν επιβεβαιώσει αυτό σε πολλά είδη, όπως εκείνο όπου τα λιοντάρια παίζουν τους καταγεγραμμένους ηχητικούς βρυχηθμούς των αφρικανικών λιονταριών Panthera leo. Όταν οι ήχοι προέρχονταν από λιγότερα ζώα από ότι αριθμούσαν τα λιοντάρια του πειράματος ετοιμάζονταν να πολεμήσουν για την επικράτειά τους, αλλά όταν οι ήχοι που άκουγαν ήταν περισσότεροι από αυτά τότε υπαναχώρησαν.
Ο Butterworth έχει επίσης μια ιστορία για μια ομάδα χιμπατζήδων, που επικοινωνούσαν σε μεγάλες αποστάσεις με το χτύπημα κοίλων δέντρων, με τον αρχηγό να στέλνει μήνυμα σε κώδικα -ένα χτύπημα σημαίνει αλλαγή κατεύθυνσης, δύο για ξεκούραση.
Η ικανότητα για να προσθέτεις και να αφαιρείς αριθμούς μαζί με συμβολική μορφή είναι ένα διαφορετικό θέμα, ωστόσο, ορισμένες προηγούμενες μελέτες έχουν δείξει ότι κάποια πρωτεύοντα θηλαστικά μπορούν να το φέρουν εις πέρας σχετικά εύκολα.
Η καθηγήτρια Margaret Livingstone της Ιατρικής Σχολής του Χάρβαρντ διδάσκει πιθήκους Rhesus την έννοια των αριθμών από το μηδέν έως το 25, χρησιμοποιώντας τα σύμβολα για 0-9 και 16 γράμματα της αλφαβήτου. Η διδασκαλία έγινε χρησιμοποιώντας σταγόνες για ανταμοιβή έτσι ώστε ο μεγαλύτερος αριθμός συνδέθηκε με περισσότερες σταγόνες. Στη συνέχεια δίνεται στους πιθήκους μια επιλογή από δύο σύμβολα και δίνεται μια σειρά από σταγόνες της αμοιβής ίσης προς την πλευρά που επέλεξαν. Κατά συνέπεια, είναι προς το συμφέρον τους να επιλέγουν την μεγαλύτερη πλευρά.
Όταν το έχουν μάθει με επιτυχία, δόθηκαν στους πιθήκους δύο σύμβολα και έπρεπε να τα συγκρίνουν με ένα μοναδικό. Στην αρχή οι πίθηκοι είχαν την τάση να επιλέξουν την πλευρά με τον μοναδικό αριθμό, αν ήταν μεγαλύτερος από τους άλλους αριθμούς στην άλλη πλευρά σχετικά με τους δικούς τους. Με το χρόνο έμαθαν καλύτερα, συνειδητοποιώντας ότι οι δύο μικρότεροι αριθμοί θα μπορούσαν να συνδυαστούν ώστε να είναι καλύτεροι από ένα μεγαλύτερο. Η Livingstone αναφέρει στα Πρακτικά της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών (National Academy of Sciences) ότι τα ζώα είχαν επιτυχίες το 90% του χρόνου. Ενδιαφέρον, ωστόσο, είναι ότι οι πίθηκοι τοποθετούσαν ακόμη περισσότερο βάρος στο μεγαλύτερο αριθμό από ότι στο μικρότερο -δηλαδή είχαν περισσότερες πιθανότητες να πάρουν μια πλευρά με ένα 2 και ένα 9, σε σύγκριση με 10, από ότι ένα 4 και 7, ακόμη και αν και οι δύο συνδυασμοί δίνουν άθροισμα το 11.
Προηγούμενες δοκιμές για τη νοημοσύνη των ζώων μας έχουν συχνά φέριε σε μπελάδες, επειδή ορισμένα ζώα κατέληξαν στο ίδιο συμπέρασμα μέσα από μια διαφορετική μέθοδο από ότι αναμενόταν. Η ομάδα ανησύχησε ότι ύστερα από παρατεταμένη πράξη οι πίθηκοι θα μπορούσαν να απομνημονεύσουν όλα τα πιθανά ζευγάρια, επιδεικνύοντας μια εξαιρετική μνήμη και όχι τόσο τη δυνατότητα για τον υπολογισμό. Έτσι η Livingstone και οι συνεργάτες της έδωσαν τα θέματά τους σε ένα νέο σύνολο χαρακτήρων και τους δίδαξαν τι σημαίνει το καθένα. Χωρίς περαιτέρω όχληση οι πίθηκοι άρχισαν να χρησιμοποιούν τα μαθηματικά για να βρουν ποιοι συνδυασμοί ήταν μεγαλύτεροι.
Μια άλλη ενδιαφέρουσα εικόνα μέσα στο μυαλό του πιθήκου προήλθε από τις παρατηρήσεις ότι όταν οι πίθηκοι είχαν καταλάβει λάθος, ήταν συνήθως όταν τα σύνολα ήταν κοντά μεταξύ τους, το 6 +7 ήταν δύσκολο σε σύγκριση με το 12, αλλά είναι εύκολο σε σύγκριση με το 9. Αντί να γίνει ακριβής υπολογισμός των αριθμών χρησιμοποιούσαν εκτιμήσεις, οι οποίες μπορούν να προσφέρουν πληροφορίες για τον τρόπο που οι άνθρωποι κάνουν τους ίδιους υπολογισμούς.
Η Livingstone ελπίζει να βρει τη βάση για το Νόμο του Weber, ο οποίος λέει ότι το πόσο μεγάλη είναι η διαφορά ανάμεσα σε δύο ερεθίσματα πρέπει να μας κάνει να παρατηρήσουμε ότι δεν εξαρτάται από το απόλυτο μέγεθος της διαφοράς, αλλά το μέγεθος σε σχέση με το μέγεθος των ερεθισμάτων. Όπως το θέτει ο Νόμος, "Αν και είναι εύκολο να αναγνωρίσουμε τη διαφορά μεταξύ των 2 και 4 αντικειμένων, είναι πιο δύσκολο να γίνει διάκριση μεταξύ 22 και 24 αντικειμένων". Το ίδιο συμβαίνει όταν προσπαθούμε να διακρίνουμε το μέγεθος ή το βάρος ενός αντικειμένου ή κατά την εκτίμηση των χρονικών περιόδων.
Η Livingstone και συνεργάτες συγγραφείς της λένε, "Ο Νόμος του Weber μπορεί να εξηγηθεί είτε με θλίψη της κλιμάκωσης της αισθητηριακής ανταπόκρισης με ερέθισμα μεγέθους ή με ανάλογη κλιμάκωση της μεταβλητότητας απόκρισης. Οι δύο αυτοί μηχανισμοί μπορούν να διακριθούν ρωτώντας πώς προστίθενται ή αφαιρούνται ποσότητες". Οι συγγραφείς συμπεραίνουν, "Ο τρόπος που (οι πίθηκοι) συνδύασαν τα ζεύγη συμβόλων δεν ανέδειξε ούτε μια γραμμική ούτε μια συμπιεσμένη κλίμακα, αλλά μάλλον μια δυναμική μετατόπιση, σχετική κλιμάκωση".
Μετάφραση-Επιμέλεια-Απόδοση στα Ελληνικά ΑΟΡΑΤΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ
Πηγές:
- http://www.mathematicalbrain.com/
- http://www.icn.ucl.ac.uk/Staff-Lists/MemberDetails.php?Title=Prof&FirstName=Brian&LastName=Butterworth
- http://www.nasonline.org/